Riyaziyyatı öyrətməkdən daha önəmlisi düşünməyi öyrətməkdir

 

Müəllim şagirdin eniş anlarında ona dəstək olub, yenidən yüksəlişə keçməsini təmin edən sabitliyi təmsil edir

5 Oktyabr – Beynəlxalq Müəllimlər Günü münasibətilə müəllimlik peşəsinin cəmiyyətimizdəki mühüm rolunu, təhsilin və müəllim əməyinin insan həyatına təsirini bir daha xatırlayırıq. Müəllim yalnız bilik öyrədən deyil, həm də şagirdin dünyagörüşünün, düşüncə tərzinin və həyata münasibətinin formalaşmasına təsir göstərən, onun gələcəyinə istiqamət verən şəxsdir. Bu mənada hər bir müəllimin pedaqoji fəaliyyəti yalnız sinif otağı ilə məhdudlaşmır, yetişdirdiyi nəsildə davam edən mənəvi izə çevrilir.

Bayram ərəfəsində N.Tusi adına 12 nömrəli məktəbin riyaziyyat müəllimi Zülfiyyə Novruzova ilə həmsöhbət olduq. Maraqlıdır ki, onun müəllimlik yolu bu məktəbdən başlayıb – Zülfiyyə Novruzova vaxtilə burada şagird kimi təhsil alıb, bu gün isə həmin məktəbdə müəllim kimi fəaliyyət göstərir. Məktəb illərində qazandığı bilikləri, xüsusilə tanınmış riyaziyyatçı, əməkdar müəllim Yaqub Bünyadovdan öyrəndiklərini indi öz şagirdlərinə sevə-sevə ötürür.

Riyaziyyata olan sevgisi isə onun üçün sadəcə rəqəmlər, düsturlar və hesablamalardan ibarət deyil. Zülfiyyə Novruzova bu dəqiq elmi şagirdlərinə məntiqi düşünməyin, problemə fərqli tərəfdən yanaşmağın və düzgün qərar verməyin bir yolu kimi aşılayır. Onun fikrincə, riyaziyyat dərsinin ən böyük qazancı şagirdin hazır cavabı yadda saxlaması deyil, həmin cavaba aparan düşüncə yolunu dərk etməsidir.

Müsahibəmizdə Zülfiyyə Novruzova bu və digər suallara aydınlıq gətirir, müəllimlik fəaliyyətinin prinsiplərindən, riyaziyyata münasibətindən və şagirdləri ilə bağlı müşahidələrindən danışır.

-Əvvəlcə özünüzü oxucularımıza necə təqdim edərdiniz? Sizi müəllimlik peşəsinə gətirən yol necə başladı vəriyaziyyat müəllimi olmaq qərarınızın arxasında hansıduyğu və düşüncələr dayanırdı?

- Mən Novruzova Zülfiyyə, riyaziyyat müəllimiyəm. Müəllimlik peşəsinə gəlişim təsadüfi bir seçim deyil, uşaqlıq illərimdən başlayan böyük bir sevgi ilə bağlıdır. Hal hazırda işlədiyim N.Tusi adına 12 nömrəli məktəbdə10 il təhsil aldığım illəradə ən savadlı və peşəkarmüəllimlərimdən, başda əməkdar müəllim , tanınmışriyaziyyatçı Yaqub Bünyadov olmaqla,öyrəndiklərimi indi sevə sevə şagirdlərimə ötürürəm.Hələ məktəbillərində öyrəndiklərimi yoldaşlarıma  izah etmək , birməsələnin həllini tapanda qarşımdakı insanın gözündəkio anlama qığılcımını görmək mənə böyük zövq verirdi.  Riyaziyyatı seçməyimə gəldikdə isə bu elmin dəqiqliyi ,məntiqivə nizamı məni hər zaman valeh edib. Qərarımınarxasında dayanan əsas duyğu- şagirdlərə yalnız fənnöyrətmək deyil, onlarda məntiqi və analitik təfəkkürü formalaşdırmaq,problemlərə sistemli yanaşma bacarığını aşılamaq istəyi idi.Riyaziyyatın sadəcərəqəmlərdən ibarət olmadığını,  həyatın öz ritmiolduğunu anladıqca bu sahədə addımlamaq  qərarımdaha da möhkəmləndi.

-Riyaziyyat çoxları üçün yalnız düsturlar, qaydalar vəhesablamalar toplusu kimi görünür.* Sizin üçün riyaziyyatnədir və şagirdlərə onun əslində həyatımızın hansıməqamlarında qarşımıza çıxdığını necə göstərirsiniz?

- Mənim üçün riyaziyyat - quru düsturlar  toplusu deyil, dünyanı anlamaq və problemləri  həll etmək dilidir.O, zamanın idmanı və məntiqi düşüncənin biünövrəsidir. Dərslərimdə riyaziyyatın həyatın tam mərkəzindəolduğunu göstərmək üçün mücərrəd anlayışları gündəlikhəyati situasiyalarla əlaqələndirirəm. Şagirdlərəriyaziyyatın sadəcə   "nə üçün öyrənirik"  sualına cavabverən bir  fənn olmadığını , əksinə həyatda düzgünqərarlar verməyə kömək  edən bir düşüncə tərziolduğunu yaşayaraq öyrətməyə çalışıram.

-Yaxşı riyaziyyat müəllimi şagirdə yalnız məsələ həll etməyideyil, düşünməyi də öyrətməlidir.* Sizcə, riyaziyyatdərsinin ən mühüm qazancı nə olmalıdır?

- Riyaziyyat dərsinin ən mühüm qazançı  - şagirdə müstəqil , analitik və kritik düşünmə bacarığıqazandırmaqdır.əsas qazanc odur ki , şagird çətin birproblemlə qarşılaşdıqda qorxmasın , onu kiçik hissələrəbölərəkhəll etməyi bacarsın, Səbəb nəticə əlaqələrinidoğru qursun, cavabı sadəcə əzbərləməsin,   " nə  üçünbelədir?" sualını verərək mühakimə yürüdə bilsin

-Bəzən şagirdlər “Mən riyaziyyatı bacarmıram” düşüncəsinəqapılırlar. *Belə bir düşüncəni dəyişmək və şagirddəözünəinam yaratmaq üçün müəllim hansı yoldan istifadəetməlidir?

- Bu düşüncə adətən şagirdin ilk uğursuzluğundan  və yafənnin çətin görünməsindən qaynaqlanır. Bunu dəyişməküçün aşağıdakı addımları atıram:

- Səhv etməkdən qorxmamaq: Şagirdlərə izah edirəmki,səhv etmək öyrənmə prosesinin  təbii və vacibhissəsidir .Səhv-  bilməmək deyil, inkişafa doğru gedənaddımdır .

- Şagirdə onun səviyyəsinə uyğun , həll edə biləcəyitapşırıqlar verərək onda  "mən bacarıram " hissiniformalaşdırıram.

- Hər uşağın qavrama sürəti fərqlidir. Şagirdin zəiftərəflərini deyil , güclü tərəflərini önə çıxararaq  onuaddım addım irəli aparıram.

- Təkcə doğru cavabı deyil,şagirdin göstərdiyi cəhdi vəzəhməti təqdir edirəm

-Riyaziyyatla maraq arasında körpü yaratmaq nə dərəcədəçətindir? Dərslərinizi şagird üçün daha maraqlı vəyaddaqalan etmək üçün hansı üsullara üstünlük verirsiniz?

- Riyaziyyatı həyatla və əyləncə ilə  birləşdirdikdə  bukörpünü  qurmaq  çox asanlaşır.Dərslərimi daha maraqlı etmək  üçün  müasirtexnologiyalardan, əyani vəsaitllərdən , slaydlar vətəqdimatlardan istifadə edərəkmücərrəd anlayışları  gözləgörünən hala gətirirəm.  Məsələləri nağıllaşdıraraq və ya günlük həyatauyğunlaşdıraraq  ( məsələn:alver,səyahət planlaması  , oyun strategiyaları)  təqdim edirəm

-Müasir dövrdə hesablamaların böyük hissəsini müxtəliftexnoloji vasitələr həyata keçirə bilir. Belə bir şəraitdəşagirdə riyazi düşüncəni öyrətməyin əhəmiyyəti necədəyişir?

- Kalkulyator və ya süni intellekt mürəkkəb hesablamalarısaniyələr içində edə bilər, lakin texnologiya  nəyi , necə və nə üçün hesablamaq lazımdır  qərarını verə  bilmir.  Buna görə də günümüzdə riyazi düşüncənin əhəmiyyətiazalmır , əksinə daha da artır.  Biz şagirdlərə sadəcə "kalkulyator kimi hesablamağı " deyil , texnologiyadandoğru  istifadə edə biləcək  " analitik zəkanı"  öyrədirik.

-Riyaziyyatda səhv etmək bəzən düzgün cavaba aparan ənmühüm addımlardan biridir. Siz şagirdin səhvinə necəyanaşırsınız və səhvdən öyrənmə mədəniyyətini necəformalaşdırırsınız?

- Dərslərimdə səhv etməyi  bir cəza və ya  utanılacaqməqam kimi  deyil , öyrənmə prosesinin  ən qiymətlihissəsi kimi qəbul edirəm. Bəzən sinifdə ən çox edilən tipik   səhvləri    birlikdə araşdırır, onun harada və niyəyarandığını  müəyyənləşdiririk. Şagirdlərə  hiss etdirirəmki,dərslərimizdə yanlış düşünmək qorxulu deyil. Çünkisəhvin səbəbini Anlayan şagird həmin mövzunu bir dahauunutmur.

-Şagirdlər arasında riyazi təfəkkürün inkişaf səviyyəsi fərqliolur. Eyni sinifdə müxtəlif hazırlıq səviyyəsinə malik şagirdlərlə işləyərkən hansı prinsipləri əsas götürürsünüz?

- İnklüziv və differensiallaşdırılmış təlim yanaşması dərslərimin təməlidir .  Hər bir şagirdin öyrənmə tempi  və potensialı fərqlidir. Buna görə də  eyni mövzuçərçivəsində sadədən mürəkkəbə doğru  müxtəlif çətinlikdərəcəli tapşırıqlar hazırlayıram  . Bu,  zəif şagirdinözünəinamını artırır,  güclü şagirdin isə  darıxmasınınqarşısını alır. Səviyyəsi daha yüksək olan  şagirdlərlə dəstəyə ehtiyacıolan şagirdləri  cütləşdirirəm.  Bir birinə izah edərkənhəm izah edən mövzunu daha dərin anlayır , həm də öyrənən  daha rahat qavrayır.

-Şagirdlər arasında riyazi təfəkkürün inkişaf səviyyəsi fərqliolur. Eyni sinifdə müxtəlif hazırlıq səviyyəsinə malik şagirdlərlə işləyərkən hansı prinsipləri əsas götürürsünüz?

- Riyaziyyatın gündəlik həyatla əlaqəsini  yalnız nəzəriformullarla deyil,  şagirdlərin hər gün qarşılaşdıqları real situasiyalar vasitəsi ilə izah edirəm. Şagirdlərə marketlərdəki endirimləri , faizhesablamalarını və ya  cib xərcliklərini necəplanlaşdırmağı  nümunə göstərirəm. Sevdikləri kompüter oyunlarının, kodlaşdırmanın və yatelefon tətbiqlərinin arxasında məhz riyazi alqoritmlərindayandığını vurğulayıram.Şagirdlərə izah edirəmki, riyaziyyat həyatdaqarşılaşdıqları problemin səbəbini tapmaq, ardıcıllıqladüşünmək və ən optimal həlli seçmək bacarığıqazandırır.

-Riyaziyyat dəqiqlik tələb edən bir fəndir. *Bəs riyaziyyatdərslərində yaradıcılığa, fərqli düşüncəyə və məsələninmüxtəlif yollarla həllinə nə qədər yer var?

- Riyaziyyatda cavab adətən bir və dəqiq olsada, o cavabagedən yollar sonsuz olar bilər. Dərslərimdə yaradcıqılıqvə fərqli düşüncəyə geniş yer ayırıram.

Bir misal və ya məsələni lövhəyə çıxardıqdan sonraşagirdlərə "BU MƏSƏLƏNİ BAŞQA HANSI YOLLA HƏLL ETMƏK OLAR?" sualınıünvanlayıram.Şagirdləri standart qaydalardan kənaraçıxaraq öz mühakimələrini yürütməyə həvəsləndirirəm.

Şagird ənənəvi düsturla deyil, öz məntiqi və fərqli üsuluilə doğru cavabı tapıbsa, bu yaradıcı yanaşmanı alqışlayırvə siniflə bölüşürəm.

Məndən hazır şərt almaq əvəzinə, şagirdlərin özlərininməsələ və ya riyazi oyunlar qurmasına imkan yaradıram.

- Şagirdin bir məsələni əzbərlədiyi qayda ilə həll etməsi iləhəmin məsələnin məntiqini anlayaraq həll etməsi arasındaböyük fərq var.* Siz dərsdə bu anlayış fərqini necəmüəyyənləşdirirsiniz?

- Əzbərçiliklə həqiqi anlama arasındakı fərq tapşırığınforması dəyişdikdə dərhal ortaya çıxır. Bu fərqi müəyyənetmək üçün aşağıdakı üsullardan istifadə edirəm:

* Məsələdəki kiçik bir məqamın və ya şərtin verilməsırasını dəyişdirirəm.

* Əzbərləyən şagird şablon düsturu tətbiq etməyəçalışaraq  səhv edəcək, məntiqini anlayan şagird isə yeni şərtə uyğun yanaşma quracaq.

* Şagird doğru cavabı tapdıqda belə, ondan " Niyə məhzbu əməli seçdin? " və ya " Bu addımı atmağının səbəbinədir? " deyə gedişatını izah etməsini istəyirəm.

* Şagirdə hazır, lakin daxilində məntiqi səhv olan həllyolu təqdim edirəm və səhvi tapmasını istəyirəm. Məntiqi anlayan şagird xətanı rahatlıqla aşkar edir.

-Müəllimin şagirdin həyatında izi yalnız qiymətlərləölçülmür. Sizcə, bir riyaziyyat müəllimi şagirdininyaddaşında hansı xüsusiyyəti ilə qalmalıdır?

- Riyaziyyat müəllimi şagirdin yaddaşında yalnız formullarıöyrədən biri kimi deyil, çətinliklər qarşısındaqorxmamağı və analitik düşünməyi aşılayan bir yolgöstərən kimi qalmalıdır. Şagirdlərin fərdi potensialınıgörən, yalnız yüksək qiymət alanları deyil, zəhmət çəkənhər bir uşağı qiymətləndirən müəllim kimi yadda qalmalıdır.

-Riyaziyyatın gözəlliyini ilk dəfə şagirdlərinə hiss etdirənmüəllim necə olmalıdır? Sizcə, bu gözəllik daha çoxdəqiqlikdə, məntiqdə, yoxsa düzgün cavaba aparan düşüncəyolundadır?

- Riyaziyyatın gözəlliyini hiss etdirən müəllim, fənniniürəkdən sevən, quru qaydalardan uzaqlaşıb, mövzuları həyatla və oyunlarla əlaqələndirə bilən ilham vericimüəllim olmalıdır. Bu gözəllik düzgün cavaba aparandüşüncə yolunda və məntiqdədir.

- İmtahan nəticələri müəllim əməyinin müəyyəngöstəricisidir. Bəs yüksək nəticədən daha vacib hesabetdiyiniz hansı göstəricilər var?

- İmtahan balı anlıq bir göstəricidir, lakin təlim - tərbiyəprossesində bundan daha köklü və qalıcı keyfiyyətgöstəriciləri var. 

* Şagirdin fərdi inkişaf dinamikası :

              Şagirdin dərs ilinin əvvəlindəki səviyyəsi iləsonundakı səviyyəsi arasındakı artım.

* Tənqidi və analitik düşüncə bacarığı:

               Şagirdin qarşılaşdığı yeni və fərqli problemlərimütəqil analiz etmək və məntiqi mühakimə yürütməkqabiliyyəti.

-Bəzən valideynlər uşağın riyaziyyatdan yüksək nəticəgöstərməsini yalnız çoxlu test həlli ilə əlaqələndirirlər. Sizcə, yaxşı nəticə üçün daha vacib olan nədir: çoxçalışmaq, düzgün çalışmaq, yoxsa riyazi düşüncə vərdişi?

- Uğurlu nəticə üçün düzgün çalışmaq və riyazi düşüncəvərdişi bir birini tamamlayan ən vacib amillərdir. Sırf"çox çalışmaq" vəya şablon testlər həll etmək mexanikivərdiş yaradır, lakin fərqli tipli sual qarşıya çıxdıqdauşaq çətinlik çəkir. 

* Düzgün çalışmaq:

                Çoxlu test həll etməkdən savayı, Həll olunanhər bir sualın məntiqini dərindən anlamaq, buraxılansəhvlərin üzərində işləmək və konseptual dərk etmənitəmin etməkdir.

Riyazi düşüncə vərdişi formalaşdıqda, şagird məsələyəhazır düstur kimi deyil, bir problem kimi baxır, onuhissələrə bölür və özünəməxsus analiz üsulu ilə həll edir.

Ən effektiv yol - Düzgün metodologiya ilə işləyərəkriyazi düşüncəni formalaşdırmaqdır ; Çox çalışmaq isəyalnız bu sistemli yanaşmanın dəstəkçisi olmalıdır.

-Müəllimlik illəri ərzində sizi ən çox düşündürən, sevindirən və ya peşənizə baxışınızı dəyişən hansı şagirdhadisəsi olub?

- Məni ən çox sevindirən və peşəmə olan bağlılığımı artıranhadisələr adətən " Mən riyaziyyatı bacarmıram " deyib, özünə inamını itirən şagirdlərin keçirdiyi dəyişimlə bağlıolur. 

Nümunə : Riyaziyyatdan ciddi şəkildə çəkinən vədərslərdə passiv qalan bir şagirdim var idi. Summativnəticələri də aşağı idi. Mən onunla fərdi şəkildəyanaşaraq səhvlərini mühakimə etmədən, kiçik uğurlarınıön plana çıxardım və ona fərqli, daha əyani həll yollarıgöstərdim. Bir neçə ay sonra həmən şagirdin lövhədəçətin bir məsələni fərqli yolla həll edib, sinfə izah etməsivə gözlərindəki o qürur hissi mənim üçün ən böyükmükafat oldu. Bu hadisə mənə bir daha göstərdi ki, öyrənə bilməyən şagird yoxdu, sadəcə hər bir uşağınzəka tipinə və öyrənmə tempinə uyğun doğru açarıtapmaq lazımdır.

- Süni intellektin və müxtəlif rəqəmsal vasitələrin təhsilədaxil olduğu bir dövrdə *riyaziyyat müəlliminin rolu sizcənecə dəyişəcək? Müəllimin yerini texnologiya tuta bilərmi, yoxsa müəllimin rolu başqa istiqamətdə daha da əhəmiyyətli olacaq?

- Texnologiya nə qədər inkişaf etsə də, müəllimin yerinitam tuta bilməz, lakin müəllimin rolu köklü şəkildədəyişir. Müəllim artıq yalnız məlumat verən yox, şagirdəyol göstərən, motivasiya verən bir mentora çevrilir. 

Süni intellekt məsələnin hazır həllini təqdim edə, fərditestlər tərtib edə, və ya statistik təhlil apara bilər.

Texnologiya şagirdin gözündəki tərəddüdü hiss etmək, onun emosional ehtiyyaclarına toxunmaq, onda fənnəqarşı həqiqi sevgi və inam yaratmaq gücünə malik deyil. Müəllim şagirdlərə rəqəmsal vasitələrdən düzgün istifadə etməyi, tapılan məlumatı analitik süzgəcdənkeçirməyi və riyazi düşüncəni həyatın fərqli sahələrinətətbiq etməyi öyrədən bələdçi rolunda daha da əhəmiyyətli olacaq.

-Sizcə, gələcəyin riyaziyyat müəllimindən hansıkeyfiyyətlər tələb olunacaq? Bu gün müəllim özünü hansıistiqamətlərdə inkişaf etdirməlidir?

- Gələcəyin riyaziyyat müəllimi yalnız fənnini mükəmməlbilen deyil, texnologiya ilə ayaqlaşan və şagirdyönümluyanaşan mütəxəssis olmalıdır.Təlim prosesində interaktiv tətbiqlərdən, simulyasiyalardan və rəqəmsal platformaladardansəmərəli istifadə etməyi öyrənməlidir. Hər bir şagirdinöyrənmə tempinə və zəka tipinə uyğun metodologiyaformalaşdırmağı bacarmalıdır. Riyaziyyatıproqramlaşdırma, mühəsdislik və incəsənətləəlaqələndirərək şagirdlərə təqdim etmək vərdişlərinəyiyələnməlidir.

-Qarşıdan gələn Beynəlxalq Müəllimlər Günü münasibətilə həmkarlarınıza, şagirdlərinizə və müəllim olmağahazırlaşan gənclərə hansı sözləri demək istərdiniz?

- Böyük səbr, fədakarlıq və sevgi ilə gələcəyinqurucularlını yetişdirən bütün müəllimlərimizi təbrikedirəm. Əməyinizin dəyəri şagirdlərinizin uğurlarında vəqazanılan hər bir gözəl dəyərdə öz əksini tapır. Şagirdlərə çətinliklərdən və səhv etməkdən qorxmamağıtövsiyə edirəm. Özünüzə inanın və öyrənməkdən heç vaxt vaz keçməyin.

Müəllim olmağa hazırlaşan gənclərə : Bu peşə yalnız biriş deyil, insan həyatına toxunmaq və gələcəyiformalaşdırmaq missiyasıdır. Fənninizi sevin, hər zaman özünüzü inkişaf etdirin və şagirdlərinizin qəlbinə yoltapmağı birinci hədəfiniz edin.

-Sonda bir qədər fərqli sual: Əgər müəllimlik fəaliyyətinizi bir riyazi ifadə ilə təsvir etməli olsaydınız, buifadə necə olardı və nə üçün məhz onu seçərdiniz?

- Triqonometrik yanaşma : Sinusoid funksiyası (davamlılıqvə təmkin). f(x) = A * sin(ωx + φ) Səbəbi : Təlim prosesi heç vaxt düz xətt kimi hamar olmur. Enişlər və yoxuşlar (uğurlar və çətinliklər) ilədoludur. Lakin sinusoid dalğası kimi müəllimlik dədövrüdür, davamlıdır və təmkin tələb edir. Müəllim şagirdin eniş anlarında ona dəstək olub, yenidən yüksəlişə keçməsini təmin edən sabitliyi təmsil edir.